Советский математик, родился в 1908 г.
Рано лишился отца, и забота о его воспитании легла на мать.
В годы гражданской войны Сергей самостоятельно освоил школьную программу, особенно увлекаясь математикой.
Поступить в университет мешали дворянское происхождение и возраст –15 лет. Хорошо, что мать – врач, то есть нужный власти специалист, – получила для сына «путёвку в ВУЗ». А в анкете при поступлении пришлось написать, что в эвакуации он пас гусей.
На втором курсе, на лекции профессора Н. М. Гю́нтера Соболев сказал профессору, что не понял одну из теорем. Гю́нтер ответил: «От кого угодно ждал такого вопроса, но не от вас! Сядьте и разберитесь». Соболев разобрался. Понял, что теорема неверна, и построил контрпример. Профессор был шокирован: пример оказался точным и правильным, а теорема — неверной. Гюнтер предложил написать заметку в журнал «Доклады Академии наук». Так вышла первая печатная работа Соболева.
В 30 лет Соболев стал академиком.
В 1945-1948 гг. он вместе с другими учеными создавал атомный щит страны.
Главный научный труд Соболева – книга «Некоторые применения функционального анализа в математической физике», где он изложил теорию функциональных пространств, ставших известными как «пространства Соболева». Она стала настольной для представителей многих научных областей.
Применение ЭВМ для решения вычислительных задач стало одной из главных забот Соболева с момента их появления.
Он выступил инициатором создания Вычислительного центра МГУ, ставшего одним из самых мощных в стране.
Был одним из инициаторов создания и организатором Сибирского отделения АН СССР, начавшегося со строительства Новосибирского академгородка.
На вопрос, что заставило его уехать в Сибирь, Соболев ответил: «Желание начать что-то новое и прожить несколько жизней».